NEDEN Pİ?

GEOMETRİ FORMULLERİ; BOYUTLAR,ALANLAR, DALGALAR

ANALİTİK FORMULLER;3 BOYUT,YÖNLER,GEOMETRİK BİÇİMLER KOORDİNATLAR;ROTASYONLAR, GEOMETRİK KOORD. TRİGONOMETRİK FORMULLAR; SONSUZLUK, ALANLAR, DÖNÜŞÜM FORMÜLLERİ, TEOREMLER,ÜÇGENLER, FONKSİYONLAR, AÇI ÖLÇÜMLER, ALAN ÖLÇÜMLER, ÖZDEŞLİKLER, FARK FORMÜLLERİ, GİBİ BİR ÇOK HESAPLAMA Pİ’NİN OLUŞUMU İLE BAĞLANTILIDIR. ANCAK, Pİ’Yİ ANLAMAK OLDUKÇA KARMAŞIKTIR.

BUGÜN 51 MİLYARINCI BASAMAĞI BULUNMUŞTUR. VE YETERLİ GÖRÜLMEYEN BU SAYI, YAŞAMIN BAŞKA OLGULARINDA DA KARŞIMIZA ÇIKMAKTADIR.

İsa’dan 8000 yıl önce daire vardı. Olasılık tüm mimarinin daire üzerinde kurulması üzerinedir. Ve her dairenin çevresi nasıl oluyorsa, hep çapının 3,14159265358979323846264383279(30 basamak)……..rakamının tam olmayan değerinin veriyor.İşte bu tam olmayan değer bütün sorunu çıkarmaktadır.

Pİ NEDİR? Pİ=DAİRENİN ÇEVRESİNİN ÇAPINA ORANIDIR.

BİR KARENİN HESAPLANMASINDA ARİTMETİK BİZE YETER.İKİ SAYININ ÇARPIMI SONUÇTA BİR ALANI VERİR. ANCAK, DAİREDE FORMÜL OLMASI GEREKİYOR. O ALANI BULMAK OLDUKÇA GÜÇ. ÖRNEĞİN MISIR ZAMANINDA BİR PRAMİTİN YAPILMASINDA KULLANILAN FORMULLERİ, BİZ ANCAK 1940 YILLARINDA HİTLER ZAMANINDA ULAŞABİLDİK. ÇÜNKÜ O ZAMANA KADAR KENDİ GİZİ İÇİNDEYDİ. EĞER BİR ANITIN OTURACAĞI TABAN VE ÜZERİNDEKİ HACMİ İLE ONUN KAPLADIĞI(SADECE KENDİ DEĞİL, YARATTIĞI ALAN ANLAMINDA) BU HESAPLAR ÇOK ÖNEMLİDİR.

Mühendislerin 7 haneyi ve fizikçilerin 20 haneyi kullandıkları düşünüldüğünde neden bu çaba diye soruyoruz.Çevrenin çapa oranı gibi basit ve yaşam içinde çok da kullanılmayan bu hesaplamalar aslında insanın arayışını sembolleştirmektedir. İnsanın sınırları sınamaya duyduğu dürtünün göstergesidir. Everest örneğinde olduğu gibi…

Pi’yi çözememek aslında yaşamın çözümsüzlüğüdür. Çünkü doğanın tüm yapısında çemberi yani pi’yi buluruz; Fizik, denizlerin ya da seslerin dalgaları, atomun yapısı, harita çizimleri, yer altı ve üstü çalışmaları, biyoloji, beynimiz, kulaklarımız, kaslar arasındaki boşluklar(sinüs), gözün yapısı, astronomi, uzay ve yıldızlar, . istatistik, mimari, şehircilik, güzelsanatlar sözler vb….

Çember ne kadar sonsuz ise, karede eşitliği nedeniyle sınırlı ve ölçme yeteneğinin simgesidir. Modernleşme ile çemberi bırakıp daha çok sayılına yönelen insan, kareye önem verdi. Böylece yaşantımıza kare ve üçgenler hakim oldu.(erkanın alanları) Somut olan şeyleri kare ile gösterir olduk. O zaman sayının gizi için ne kadar ayrıntı gerekiyor? çember ve kare çok yalındır. Onu çözmeye çalıştığımızda ise bir o kadar gizemli….

TARİHTE Pİ İlk çağ (iö 2000-500)

En eski kayıt iö. 1650 yıllarında Mısır’lı katip Ahmes’in yazdıklarıdır. ‘’çapla çarpıldığında çevresini veren nicelik pi dir. Çapın 1/9 kes ve geriye kalana bir kare çiz.’’ şeklinde kayıtlara geçmiştir. Mısırda bu oranlar daha çok arazi ve bina ölçümlerinde kullanılmaktaydı. Heredot’un yazdıklarından; ,Giza piramidinin her yanal yüzey alanı, her kenar ve yükseklik ile oluşan karenin alanına eşittir ve bu da pi/2 dir. Pi için yeterli bilgiye sahip değillerken, böyle bir hesabı nasıl yapabilmişlerdir. İncil de ve Tevratta ise pi ilişkileri yazmaktadır. Süleymanın kabı ve mihrabının pi ile ilişkisi de belirtilmektedir.

Eski Yunanda Pi (iö500-is200)

Eski yunanda ise Katip Ahmes’den 1000 yıl sonra pi sayısını görüyoruz. Mısır ve Babil dekilerin aksine BİNA VE ARAZI HESAPLAMALARI YERİNE, FİKİRLERİN İRDELENMESİ önemliydi. İnsanlar tarihte ilk kez ‘ne kadar ‘ değil ‘nereden’ sorusunu soruyorlardı .İÖ 500 yıllarında Anaksagoras’ın güneş tanrı değildir dediği için hapse atıldığı sırada bir çembere eşit kare bulmanın yani pi ye ulaşmanın yollarını aradı. Ayrıca başka kişiler de pi üzerine çalışmasına rağmen asıl İ.Ö 250 yıllarında Archimedes (Arşimet) Çemberin Ölçümü adlı kitabında, çemberin uzunluğunun çapına oranının alt ve üst sınırlarını vermiştir. Fizikçi, matematikçi, astronom, mucit olan Archimedes iö 212 yılında Romalılar Siracusa yı kuşattığında 75 yaşında kendi hesaplarına dalmıştı ve hiçbir şey umurunda değildi. Romalı asker evine girdiğinde kafasını hiddetle kaldırıp çemberlerime dokunma dedi. Asker çemberlerine dokunmadı ama onu orada katletti. Ptolemaios ise 200 yıl sonra ortalamasını alarak bu sayıyı doğrulamıştır. Astronomi konusundaki kitabında verdiği bilgiler bugünkü değerlere en yakın olanlarıdır.

Doğuda Pi (is 100-700)

Birinci bin yılda savaşlar ve dinsel çatışmalar bilginin özgür akışını engellerken, doğuda Çin ve Hindistan ilerlemeler kaydediyordu. iö 1200 yy bile Çinliler pi yi kullanıyorlardı. Ancak, pi=3 olarak kullanıldı. Asıl sorun ise bir bina inşa edeceğiniz zaman küçük detaylar büyük ölçekte inanılmaz hatalar veriyordu. Eski yunanda çokgen kullanımından 650 yıl sonra ancak, çin de pi sayısına ulaştı. Bunun için de Keng-chih 24526 kenarlı çokgen kullandı. Ve bu pi ye en yakın sayı oldu. Ayrıca Çinlilerin büyük avantajı matematikte 0 kullanmaları ve ondalık kesirlerle günlük işlemlerini yapabilmeleridir. Batılılar bütün bunları Ortaçağ sonrasında Hintli ve Arap bilginlerden edinmeye başladılar… Hindistan, Roma ve Yunan kültürü ile İskender’in fethiyle tanıştı. Ancak, bir matematikçi ve şair olan Aryabhata en doğru oranı zaten bulmuştu ve bunu Ganita adlı 33 beyitten oluşan şiirinde şöyle açıkladı. ‘’100 e 4 ekle, 8 ile çarp ve 62000 ekle. Bu çapı 20000 olan bir çemberin çevre uzunluğudur.’’ i.s. 530 da en gerçek sayıya böylece ulaşılmış oldu.3,1416(doğrusu 3,1415..) Ama esas ilginç olan ise Brahmagupta adındaki başka bir Hintli matematikçinin yaptığı hesaplamalar sonucunda bulduğu pratik değeri pi=3 ve asıl değeri 10 karekökü(doğrusu 9,8684 karekökü) sayısı hem chang hong’u ve hem de aryabhata’yı bilmez gibi yanlış olmasına karşın Avrupa’ya yayıldı ve bütün Ortaçağ boyunca matematikçiler tarafından kullanıldı.

İlerleme bin yılı (is 600-1600)

İs 1 yy. Avrupa hala din savaşlarıyla uğraşıyordu ve bu hoşgörüsüzlük ortamında bilgi gelişemiyordu. Ne var ki, bilgi gelişebileceği yolu bulur; pi de Müslüman dünyasının akademik ortamında ortaya çıktı. Ptolemaios un (bu isimde bir devlet zaten Libya ve mısırda konuşlanmıştı.) astronomi ve matematik bilgileri Sasanilerin resmi dini Zerdüştlükle ve daha sonrada pers imparatorluğunun yıkılışı ile de arap kültürü ile kaynaşmaya başlamıştır. Ebu Abdullah bin Musa el Harizmi’nin çalışmalarında daha önce bahsi geçen 3,1/7 10 un karekökü ve 62832/20000 değerlerinin kullanılması görülmektedir. Çünkü bu 3 değerde sonuçta pi’yi vermektedir. Eski Yunan, Hint, İbrani bilgilerini araştırıp, birleştiren Akademisyenler, kuzey Afrika yoluyla İspanya’ya girdiklerinde bilgileri batıya da taşımışlardır. Avrupalıların matematiğe duydukları ilgi daha çok karanlık dönemdeki astronomiye karşı olan hoşgörüsüz tavır nedeniydi. Nerdeyse bin yıl boyunca Arapların korumasında kalmış olan Avrupa metinleri tekrar gün yüzüne çıkmaya başladı. Tabi bu çok önemliydi. Çünkü bilimsel bilginin güç olacağı artık anlaşılmıştı.1085 de İspanya kralı 6. Alfonso Araplardan çok büyük bir kütüphaneyi geri aldı. Tüm dilleri, Latinceye çevirterek Sokrates, Platon vb. bir çok kişiyi tekrar tanımamıza neden oldu. Bu arada kilise de boş durmadı ve Bath’lı Adelard isimli bir din adamı, Cordoba’da eğitim görmek için Müslüman kılığına girdi. Eukleides’in Elements , Ptolemaios’un Almagest ve Arap matematikçi Harizmi’nin de kitaplarını çevirdi. 1020 yılında ticaret artmaya başladığında Venedik’li Fibonacci (Leonardo de Pisa) Practica geometriae adlı eserinde tüm bilgileri topladı ve gerçeğe yakın değerler verdi ancak bu, Çin'deki buluştan 800 yıl sonraydı. 16. yüzyıla kadar da hiçbir gelişme olmadı. Ünlü bir hukukçu ve amatör matematikçi olan Fransız Viete’nin bilgisiyle 3,141592653 hane bilgileri doğrulandı ve pi=sonsuz sayıda terimin birbirleri ile çarpıldığı bir sayı dizisi’ tanımı ile sonsuz çarpımı şekillendirdi. (1593) Aynı dönemde Archimedes’in çokgenleri üzerine çalışan üç matematikçi daha vardı. Anthonisz, Romanus (Hollandalı) 15-20. basamaklarına kadar ve Alman Van Ceulen ise 35. basamağını buldular…Hatta Ceulen mezar taşına pi’yi kazıttı. Leonardo da vinci ve Albrecht Dürer de daireyi kareye çevirme üzerinde çalışmışlardır. Ancak, yeni bir düşünce ortaya koyamamışlardır.

Matematikte Önemli Adımlar (iö1600-1900)

Rönesans ile Viktorya dönemi arasında 300 yıllık bir uykudan sonra batı birden açıldı. Çünkü geçmişteki daireyi çokgenlere dönüştürmek ve onun alanlarını bulmak için yüzlerce aritmetik işlemi yapmak ve karekökler bulmak sonuçta çok zaman kaybettiren, sıkıcı bir hal almıştı. Bu tüketme yöntemini ya baştan ele alacaklardı ya da bir avuç basamakla idare edilecekti. BÖYLECE İLK DEFA ARİTMETİK HESAPLAMALARI BİR TARAFA BIRAKTILAR. 1621 de Hollanda’da Wilebrod Snell değişik uygulamalar denemiştir. Archimedes’in yaptığı gibi 96 çokgen kenarı çizmekle uğraşmadan, (sayfa 41)bir yayın uzunluğu için hesaplar geliştirmiştir. Ancak bunların doğruluğunu 1926 da dünyaya gelen yine Hollandalı bir hukukçu olan Huygens kanıtlayabilmiş ve bu iki matematikçi Archimedes’den yola çıkan son bilim adamları olmuşlardır. 1650 lere gelindiğinde İngiliz John Wallis sadece rakamlar ile hesaplamalar yaptı ve kalkulüs hesaplamalarında ilk adımı attı. (Sayfa 42) İskoç James Gregory ile Alman Leibniz ise kalkülüs için yeni adımlar attılar. Gregory’nin 45 derecenin tanjantı 1 ifadesinin kullanımı devam etti.45 derece p/4 radyandır. Ve bundan sonra gelen tüm çalışmalarda Newton’unkiler dahil olmak üzere Gregory-Leibniz kalkülüs çalışmalarına yer verildi. Ancak, çalışmalar artık pi’ye en yakın seriyi kimin bulacağı rekabeti üzerine kuruldu. Çokgen hesabından çok trigonometrik hesaplamalar ön plana çıkta. İngiliz Sharp 72 basamak, Avusturyalı Vega 140 basamak ve Lagny ise 112 basamak bulduklarında 17. yy bitmişti. 18.yy ortalarında Euler adındaki İsviçreli matematikçi kısa sürede ilgiyi üzerine çekti. Çünkü bulduğu seriler sonsuzluğa gidiyordu ve bir tek seride 20 basamak bulabiliyordu. Ancak, Euler'in buluşu pi’nin irrasyonel olduğunun kanıtlanmasında önemlidir. Ayrıca, sin pi =0, cos pi=-1 hesabının bulunmasında önemli açılımlar yaratmıştır.19.yy da ise pek gelişme olmamıştır. Sadece 1853 te Shanks 707 basamak bulduğunu açıklamıştır ve bu kabul edildi. 527. basamakta yaptığı hata ise 72 yıl sonra ortaya çıktı. Doğuda ise uzun bir süre çalışma olmadı. Ve sonra birden Japonya’dan bazı hesaplamalar ortaya çıktı. Genelde kapalı olan Japonlar için pi'nin 19 hanesini bulduklarını kitap şeklinde belirtmeleri de önemliydi. Bu arada Çin’de 17. yy da 100 haneye kadar hesaplamalar yapabiliyordu. Ancak, bunlarda biraz da Cizvit rahiplerinin bilgilendirme olasılığı düşünülmektedir.

Elektronik çağ (is1900)

20. yy kadar hiçbir gelişme görülemedi. Ancak 1947 yılında Ferguson tekrar araştırmalara başladı ve Shank’ın yaptığı yanlışlığın üzerinden geçerek,808 basamak bulmuştu. Bunu da günde ancak, bir basamak ilerleyerek oluşturdu.1948 de ise Amerikan Balistik Araştırmaları için ENIAC(Electronic Numerical Integrator and Computer) çalışmaya başladı. 2037 basamağın bulunması için kullanıldı. Ortalama her 2 dakikada bir basamak buluyordu. Böylece, MATEMATİK ANLAYIŞ DEĞİL, HESAP MAKİNESİNİN HIZI ÖNEMLİ OLMUŞTU. Dolayısıyla, birçok bilim adamı yeni hesaplamalar içerisine girdiler. Ancak, bunların en önemlisi Wrench ve Shanks’ın IBM 7090 ile 100.265 basamağı çok kısa sürede bulmalarıdır. 1970’lerde diğer bilgisayar firmaları da rekabete girmişlerdir. Artık saniye ve basamak önemliydi.Yeni dünya rekorları kırılıyordu. Bu kitabın baskıya girdiği Kasım 2003 yılında Japon Takahashi pi’nin 51milyardan fazla ondalık basamağını bulmuştu. Bulunan basamakların doğrulaması için farklı algoritmalar uygulanmakta ve değerler birbirine uymuyorsa yazılım ve donanım yanlışlığı olmalıdır. Sonuç olarak, artık pi daha çok yeni bilgisayarların sınanması için kullanılmaktadır. Matematikçi için pi; çemberin çevresi ile çapı arasındaki ilişkiyi ifade eder. Fizikçi için pi;3,141……veya -0,0000000005 tir, Mühendis için pi; yaklaşık 3 tür. Peki hala bu arayış niye? Nedir Pi? Pi’nin doğası matematik, geometri, fiziği kavrayışımızda saklı... Belki nitel veya nicel bilgilerine ulaştık. Ama pi’nin gerçek zenginliği daha pek çok yıl bulunamayabilir… Evren bir amaçla yapılmıştır dedi çember. Hangi galakside olursanız olun, bir çemberin çevresini ölçüp çapına bölerseniz, eğer yeterince dikkatli iseniz, bir mucize ile karşılaşırsınız. Bir başka çember, virgülün kilometrelerce uzağında çizilmiş olan… Carl Sagan-Contact Komagene Krallığı iö1060-Nemrut dağının üzerine yapılan aslan rölyefinde yıldızlar çizilmiş(12 yıldız) ve işaretler var. Bu yıldızları ve işaretleri yerli yerine koyduklarında gökyüzündeki tüm yıldızları birleştiriyor ve çemberler oluşuyor. İşaretlerin hepsi birleştiğinde ise aynı duruşta aslan oluşuyor.

Komagene Belgeseli

İKİ ÖZEL DURUM

Ramanujan sıradan bir Hintli ailesinden ve matematiğe düşkünlüğü nedeniyle okuyamıyor. Sıradan bir katip oluyor . Ancak, yeni yöntem arayışlarını devamlı sürdürüyor, teoriler üretiyor ve bulguları matematikçilere gönderdiğinde hep haddini bilmez, kaçık olarak bakılıyordu. Sonunda Hardy isimli bir İngiliz matematikçi onu kavradı ve İngiltere’ye götürdü. Hiçbir eğitimi olmayan R. Bütün yöntemleri sezgisel sürdürüyordu. Ama sonuçlar hep doğru çıkıyordu. Klasik yöntemleri ve batı yaşam biçimini öğrendi. Ancak, İngiltere’nin havası ve yiyecekleri ona göre değildi. Bu yüzden hep hastalandı.1919 da ülkesine döndü. Hastalığı süresince hep defterlerinde çalışmalarını yaptı. Çoğu matematikçiler gibi 32 yaşında öldü. Yöntemleri incelendiğinde hala çözülemiyor. En önemli yöntem ise bir denklem ile 2 hatta 4 basamağın bulunabilmesidir. Chudnovsky kardeşler 1945 li yıllarda Sovyetlerde doğdular ve Ukrayna Bilimler Akademisinde doktoralarını yaptılar. Ancak, onlar akademisyen ya da bilim adamı gibi yaşamadılar. Onlar 40 lı yaşlarında bilgisayar korsanlarıdır. Kardeşlerden birinin kas bozukluğu hastalığına yakalanması sonucu dış dünyanın ilgisiyle Amerikaya yerleşmişlerdir. "bir cümlenin virgülsüz bir sayfa yazımını ancak Tolstoy yapar. P inin bir milyon basamağında ise hiç 123456 dizisi yoktur. Sekiz 12345 den sonra hep 5 vardır. 0 ile başlayan dizilerin arkasından da 5 gelir…Pi o kadar rastlantısal ki; onun ancak trilyonlarca basamak olması gerekir ki bir kuralını bulalım…Bu daha çok su altı çalışmalarına benzer. Çamurlara bulanmışsınız ve her şey birbirinin aynı görünüyor. Ve evreni keşfetmek gibidir" Chudnovsky kardeşler yaptıkları bilgisayarla 8 milyar basamağa ulaştılar ve şimdi bir enstitü kurarak, bilgisayar üzerinden eğitim vermeyi düşünüyorlar. Rekorlar ise hiç umurlarında değil. Deha ödülleri de….

Pi’nin içinde ne var?

Biz insanlar örüntü tanıma cihazlarıyız. Gözlerimiz dünyayı algılar; ancak gerçekte gördüğümüz şey doğrular, eğriler, renkler ve ışıklardan oluşan karmaşık örüntülerdir. Kulaklarımız sesleri işitir; ama biz sinyalleri ancak ton ve ritmin ayrıksı örüntülerini ortaya çıkaracak biçimde çözdüğümüz zaman, müziği ve dili fark ederiz. Çevremizdeki dünyada örüntüler bulmak için şiddetli bir istek duyarız; çünkü kendimiz de dahil, herhangi bir şeye anlam verebildiğimiz tek yol budur. Doğa boşluk kabul etmeyebilir, ancak insanlar örüntüsüzlüğe dayanamazlar. Çevremizdeki örüntüleri bulmaya programlanmışızdır. Pi’nin basamakları tümüyle rastlantısal görünen biçimde sonsuza doğru akar. Ancak, bir basamağını 7 değil de 9 yaparsanız sonradan gelen basamakların tümü değişir ve artık o pi değildir. Pi’nin kesinliğe ihtiyacı vardır. Anlamlandırmaya değil. SON YÜZYILDA MATEMATİKTEKİ BU ANLAYIŞTAN UZAK AMA SOMUT BİLGİYİ GÖREBİLECEĞİMİZ HESAP MAKİNALARI VE BİLGİSAYARLAR YADA DİĞER TEKNOLOJİ CİHAZLARI YAŞAMIMIZA GİRMİŞTİR. BİR DAİRENİN İÇERİSİNDEN GEÇEN DİK-YATAY DOĞRULARININ YA DA BUNLARIN AÇILARININ HESAPLANMASI BİR DAİRENİN AÇISINA DENK GELEN YAYIN HESAPLANMASI BİR DAİRENİN İÇİNDE BULUNAN BİR ÜÇGENİN YA DA KARENİN HESAPLANMASI BİR DAİRENİN DIŞINDAN GEÇEN DOĞRULAR, AÇILAR VE ALANLARIN HESAPLANMASI Çemberin basitliği ile pi’nin basamaklarının rasgele görünmesi arasındaki bu çelişki, insanları bu sayının milyarlarca basamağını bulmaya yöneltir. Orada olması gereken örüntüyü aradığımız ve kesinliğine ihtiyacımız olduğu için basamaklara baktıkça kümeleri görmeye başlarız.

Pi Sembolü

İö 2000 den bu yana hesaplamaların merkezinde olan pi sadece 250 yıldır sembol olarak kullanılmaktadır. W. Jones 1706’da kitabında bu kelimeyi kullanana kadar, çap, çember , kutu vb. tanımlamalar yapılmamıştır. Ancak, pi’yi hem çember hem de çap içinde kullanmaktaydı. 1734 de Euler ise tartışma yaratmayacak biçimde çemberin yarı çapa oranı pi olarak ortaya koydu. Tüm dünyanın kabulü ise 1794 oldu. Her şeyi mükemmelen tasarlamadan bir şey yapmamaya azimli kişiler sonunda hiçbirşey yapamazlar, zira asla mükemmel bir tasarıma ulaşılamaz. Her tasarım uygulamada görülen aksaklıkların düzeltilmesi suretiyle giderek mükemmele yaklaşır. Günlük yaşamda buna deneme-yanılma yöntemi diyoruz.

Çemberi kareleyenler

Tarih doğanın bir elementini bir yolla bir başka elementine dönüştürme girişimleri ile doludur. Matematikçiler genelde iki yolla çemberi kareye dönüştürmeyi ya da diğer bir deyişle çemberi karelemeyi istemişler ve bunun için de ya pergeller ya da denklemler kullanmışlardır. Ancak, ne kadar ispatlanmaya çalışsalar da dairenin alanı herhangi bir karenin alanına eşitlenememiştir. Archimedes’in savunduğu bir dairenin yarıçapını dik kenar olarak aldığımız ve çemberin çevresi kadar kenarı olan bir dik üçgenin alanı eşitlenebilir.(sf. 96) Bu neden le birçok kişi de aynı mantıkla karelemeyi istediler….Bu konuda şiirler de yazıldı. Geometri-kozmologlarını bu olgu çok ilgilendiriyordu. Çünkü kozmoloji içinde iki şekil iç içe kullanılmaktaydı. Robert Lawlor 1982 de şöyle diyordu. ‘’Çemberden kare yapmak büyük önem taşır. Çember saf görülmeyen ruh uzayını, kare ise kavranabilir, görülen dünyayı simgeler. Çember ile kare arasında bir eşitlik kurulduğunda, sonsuz olan, boyutlarını ve niteliklerini sonlu ifade edebilir.’’ Kutsal olanla gerçek olan arasındaki bağıntıyı bulmaya çalışmaları daha çok da ün ve paraya dayanmıştır. Bu nedenle de 1882 de Lindemann’ın pi’nin aşkın sayı ispatı ile önemini yitirmiştir. (inatla 300000 dolar bahse giren matematikçi)

Pİ’nin YASA DEĞERİ

1888 de ABD’de bir bilim adamı bulduğu sayılar doğru düşüncesiyle yasalaştırmak istedi ve dokuz yıl uğraştı. Temsilciler meclisi yasal olarak kabul etmedikleri gibi İçkiyle mücadele Komisyonu’na bile aktarıldı. Sonunda 1897 de senatörler süresiz erteleme kararı aldılar. 1912 yılında John Phin en doğru saptamayı yaptı. Bir dairenin alanı ve çevresi kolay bulunur. Bir dairenin alanına eşit kareyi bulmak da karekökü alınabilen bir sayı ise kolaydır. Alanı 100 metrekare olan bir dairenin bir kareye eşit olması durumunda karenin bir kenarının 10 m olması yeterlidir. Ancak, dairenin alanı çaplarının uzunluklarıyla hesaplanır. Eğer çap tam sayı değilse başka bir problem ortaya çıkmış demektir.

Pİ’ Yİ EZBERLEMEK

Sayılarla ilgili olarak, 7-8 basamağın üzerinde zor kavrama yapılır ve telefon numaraları gibi bazı uzun sayılar mutlaka 3-4 basamağa bölünerek ezberlenir. Anımsama, nörolojik ve psikolojik bilimler için bir sırdır,(gerçekten son 10 yıldır sağ ve sol lop tartışması yapılmakta)Ancak, çoğu ezberlerde olduğu gibi bazı kalıplar bularak anımsanmaktadır. Bir yıl 365 gün ya da 52 hafta gibi o bölümdeki sayılar akılda tutulur. Ama bütün sayıları peşpeşe ezberlemek çok zordur. Tarih içinde birçok kişi pi yi ezberlemek istemiş ve çeşitli basamaklarda ezberler yapmışlardır. Örneğin Mike Keith pi yi ezberlemek için bir şiir yazmıştır. Her kelimenin harf sayısına göre dizelemiştir. Örneğin pie=3 Michael Harty ise her sessiz harfin yerine 0 ile9 arasında fonotik sesler denemiştir. Örnek belleteçler (125sf)

SONSÖZ

Pİ YALNIZCA RASTLANTİSAL BİR BASAMAKLAR TOPLULUĞU DEĞİLDİR. Pİ BİR YOLCULUK, BİR DENEYİMDİR. Pİ DE VAR OLAN ŞİİRİ GÖRMEYE ÇALIŞMAZSANIZ, ONU ÖĞRENMEK SİZE ÇOK ZOR GELECEKTİR BİR AYNAYA BAKTIĞIMIZDA GÖZLERİNİZİN YUVARLAĞINI, İRİSİNİ GÖRÜRSÜNÜZ. İÇİNİZİ GÖRECEĞİNİZ BİR DAİRE…BELKİ DE BU DAİREDİR BİZİ Pİ YE ÇEKEN VE BELKİ DE DAHA DERİN ARAŞTIRMALARA GÖTÜRECEK OLAN BU YUVARLAKTIR. BORWEIN 10 ÜZERİ 51 İNCİ BASAMAĞI BULMAKTA ZORLANACAĞIMIZ DÜŞÜNCESİNDE... ZATEN EVRENDEKİ ATOMLARIN SAYISI 10 ÜZERİ 78 OLARAK BİLİNİYOR. Derleyen: Füruzan Erkuş